Cho đa thức P = 6x^3 + 5x^2 + 4x + m và Q = 2x^2 + x + 1

Cho đa thức P = 6x + 5x + 4x + m và Q = 2x + x + 1. Tìm số m để phép chia P : Q là một phép chia hết.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 8 trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P = 6x³ + 5x² + 4x + m và Q = 2x² + x + 1. Tìm số m để phép chia P : Q là một phép chia hết.

Lời giải:

Trước hết ta tìm dư trong phép chia P cho Q bằng cách đặt tính chia:

Vậy (6x³ + 5x² + 4x + m) : (2x² + x + 1) = 3x + 1 (dư m – 1).

Muốn có phép chia hết, ta phải có dư là 0, tức là m – 1 = 0, suy ra m = 1.