Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết

Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Câu 3 trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết:

(6x⁴ + M – x²) : N = P + 3x +$\frac{1}{3}$.

A. M = – 9x³; N = – 3x²; P = – 2x²;

B. M = 9x³; N = – 3x²; P = – 2x²;

C. M = – 9x³; N = 3x²; P = – 2x²;

D. M = – 9x³; N = – 3x²; P = 2x².

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các đáp án đã cho, ta thấy đáp án A thỏa mãn.

Ta có: (6x⁴ + M – x²) : N = (6x⁴ – 9x³ – x²) : (– 3x²)

= 6x⁴ : (– 3x²) – 9x³ : (– 3x²) – x² : (– 3x²)

= – 2x² + 3x +$\frac{1}{3}$

Và P + 3x +$\frac{1}{3}$= – 2x² + 3x +$\frac{1}{3}$.

Vậy với M = – 9x³; N = – 3x²; P = – 2x² thì (6x⁴ + M – x²) : N = P + 3x +$\frac{1}{3}$.