Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 116 VTH Toán 9 Tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải:

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q} = π R l = π .8.17 = 136 π$ (cm²).

b) Tam giác SOA vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có

SO² + OA² = SA²

SO² + 8² = 17²

SO² = 289 – 64 = 225

$S O = \sqrt{225} = 15$

Suy ra h = 15 cm.

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.8}^{2} .15 = 320 π$ (cm³).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay khác: