Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón

Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 117 VTH Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên.

a) Tính thể tích thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Lời giải:

a) Thể tích của hình trụ là:

$V_{1} = π R^{2} h = π {.40}^{2} .100 = 160 000 π$ (cm³).

Thể tích của hình nón là:

$V_{2} = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.40}^{2} .50 = \frac{80 000}{3} π$ (cm³).

Thể tích của dụng cụ này là:

$V = V_{1} + V_{2} = 160 000 π + \frac{80 000}{3} π = \frac{560 000}{3} π$ (cm³).

b) Diện tích xung quanh hình trụ là:

$S_{1} = 2 π R h = 2 π .40.100 = 8 000 π$ (cm²).

Diện tích xung quanh hình nón là:

$S_{2} = π R l = π .40. \sqrt{40^{2} + 50^{2}} = 400 \sqrt{41} π$ (cm²).

Diện tích mặt ngoài dụng cụ này là:

$S = S_{1} + S_{2} = 8 000 π + 400 \sqrt{41} π \approx 33 179, 14$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay khác: