Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
Cho hình thoi ABCD có Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 104 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Lời giải:
Theo hình vẽ, ta thấy MBNPDQ là lục giác lồi. Gọi a là độ dài cạnh hình thoi.
Như vậy
Mặt khác, các tam giác cân AMQ và CNP có nên chúng là tam giác đều.
Do đó:
Hơn nữa Tương tự,
Vì ABCD là hình thoi nên Vậy MBNPDQ là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau và do đó là lục giác đều.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác: