Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 2 căn bậc hai 3 và 2 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2\sqrt{3}$ và 2.

Lời giải:

(H.4.17)

Hình thoi ABCD có $AC=2\sqrt{3},$ BD = 2.

Ta có $AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2\sqrt{3}=\sqrt{3},$ $BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.2=1.$

Dễ thấy tam giác ABO vuông tại O.

Trong tam giác vuông ABO có $\tan \widehat{BAO}=\frac{BO}{AO}=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}},$ suy ra $\widehat{BAO}=30°,$ do đó $\widehat{BAD}=2.\widehat{BAO}=2.30°=60°.$

Do ABCD là hình thoi nên $\widehat{ABC}=180°-\widehat{BAD}=180°-60°=120°.$

Vậy hình thoi ABCD có một góc bằng 60° và góc kia bằng 120°.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như Hình 4.12. Khi đó ta có ...

• Câu 2 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như HÌnh 4.12. Khi đó ...

• Câu 3 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.13. Khi đó ...

• Câu 4 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ...

• Bài 1 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp ...

• Bài 2 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a ...

• Bài 3 trang 79 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 ...

• Bài 5 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm ...

• Bài 6 trang 81 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B ...

• Bài 7 trang 82 VTH Toán 9 Tập 1: Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau ...

• Bài 8 trang 83 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang ...

• Bài 9 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6 ...