X

Vở thực hành Toán 9

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36 độ so với phương nằm ngang


Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 83 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36 độ so với phương nằm ngang

Lời giải:

(H.4.21b)

Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36 độ so với phương nằm ngang

Ta có AB = 20 m và tam giác ABO vuông tại B.

Trong tam giác vuông ABO có

OB=AB.tanA=20.tan36°14,5 (m).

Ta có OH = OB + BH = 14,5 + 1,7 = 16,2 (m).

Vậy cây cao 16,2 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: