Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Chọn phương án đúng.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Câu 4 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.

Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $M N = \frac{5}{2} .$

B. $M N = \frac{5 \sqrt{3}}{3} .$

C. $M N = 5 \sqrt{3} .$

D. $M N = \frac{5 \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP vuông tại N, ta có: $\hat{P} = 60 °$ suy ra $\hat{M} = 90 ° - \hat{P} = 90 ° - 60 ° = 30 ° .$

Suy ra $M N = 17. \sin 60 ° = \frac{17 \sqrt{3}}{2};$

Suy ra $N P = M N . \cot 60 ° = \frac{17 \sqrt{3}}{2} . \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{17}{2} = 8, 5$ hay $N P = M N . \tan 30 ° .$

Vậy khẳng định C là khẳng định sai.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác: