Rút gọn các biểu thức sau trang 51 VTH Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}};$

b) $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1$ (x < 0);

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}$ (x < 2).

Lời giải:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} = |2 - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2$ (vì $2 - \sqrt{5} < 0$ );

b) Vì x < 0 nên $|x| = - x$ .

Do đó $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 = 3 |x| - x + 1 = - 3 x - x + 1 = - 4 x + 1.$

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = |x - 2| = 2 - x$ (do giả thiết x < 2 nên x – 2 < 0).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác: