Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên trang 51 VTH Toán 9 Tập 1

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 51 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

$A = \sqrt{{(1 + 2 \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(1 - 2 \sqrt{2})}^{2}} .$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{{(1 + 2 \sqrt{2})}^{2}} = |1 + 2 \sqrt{2}| = 1 + 2 \sqrt{2};$

$\sqrt{{(1 - 2 \sqrt{2})}^{2}} = |1 - 2 \sqrt{2}| = 1 - 2 \sqrt{2} .$

Do đó $A = \sqrt{{(1 + 2 \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(1 - 2 \sqrt{2})}^{2}} = 1 + 2 \sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{2} = 2.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác: