Không dùng MTCT, tính căn bậc hai (căn bậc hai 11 - 3)^2 - căn bậc hai (2-căn bậc hai 11)^2

Không dùng MTCT, tính

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 52 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính $\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2}} - \sqrt{{(2 - \sqrt{11})}^{2}} .$

Lời giải:

Ta có $3 = \sqrt{3^{2}} = \sqrt{9} < \sqrt{11}$ và $2 = \sqrt{2^{2}} = \sqrt{4} < \sqrt{11}$ nên

$\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2}} = |\sqrt{11} - 3| = \sqrt{11} - 3$ và $\sqrt{{(2 - \sqrt{11})}^{2}} = |2 - \sqrt{11}| = \sqrt{11} - 2.$

Từ đó $\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2}} - \sqrt{{(2 - \sqrt{11})}^{2}} = \sqrt{11} - 3 - \sqrt{11} + 2 = - 1.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác: