Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.

Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với 4 : 3 suy ra $\frac{4}{y}=\frac{3}{x},$ suy ra $y=\frac{4x}{3}.$

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

$d^2=x^2+y^2={\left(\frac{4x}{3}\right)}^2+x^2=\frac{16x^2}{9}+\frac{9x^2}{9}=\frac{25x^2}{9}.$

Từ đó $d=\sqrt{\frac{25x^2}{9}}=\frac{5x}{3}.$

b) Với màn hình ti vi loại 40 inch thì d = 40 (inch) thì ta có

$\frac{5x}{3}=40$ hay $x=\frac{40.3}{5}=24$ (inch).

Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24 và $\frac{4.24}{3}=32$ (inch).

Vì 1 inch = 2,54 cm nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là: 2,54.24 = 60,96 (cm) và 2,54.32 = 81,28 (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay khác:

• Câu 1 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Xét 4 khẳng định sau ...

• Câu 2 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ...

• Câu 3 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng Chọn khẳng định đúng ...

• Bài 1 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Tính ...

• Bài 2 trang 53 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ ...

• Bài 3 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Tính ...

• Bài 4 trang 54 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ ...

• Bài 6 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính $\sqrt{12,1.8,1}.$ ...

• Bài 7 trang 55 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau ...