Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax^2. Tìm hệ số a

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 8 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên a.2² = 2 hay $a = \frac{1}{2} .$

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} .$

b) Thay x = −2 ta được $y = \frac{1}{2} . {(- 2)}^{2} = 2.$

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2 là y = 2.

c) Ta có y = 8 nên $\frac{1}{2} x^{2} = 8$ hay x² = 16. Suy ra x = −4 hoặc x = 4.

Vậy có hai điểm cần tìm là (−4; 8) và (4; 8).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay khác: