Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 37 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Lời giải:

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 56 : 2 = 28 m.

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: 0 < x ≤ 14.

Khi đó chiều dài của mảnh đất là 28 – x (m).

Áp dụng định lí Pythagore ta có phương trình:

x² + (28 – x)² = 20², hay 2x² – 56x + 384 = 0, hay x² – 28x + 192 = 0.

Giải phương trình bậc hai này ta được: x = 12 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = 16 (loại).

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 12 m và 16 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2?$...

• Câu 2 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Hình bên là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

• Câu 3 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là...

• Câu 4 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ = 13 và x₂ = 25 là...

• Câu 5 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² là...

• Câu 6 trang 33 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là..

• Bài 1 trang 34 VTH Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số $y=\frac{5}{2}{x}^2$ và $y=-\frac{5}{2}{x}^2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ....

• Bài 2 trang 35 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó....

• Bài 3 trang 35 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $5x^2-6\sqrt{5}x+2=0;$...

• Bài 4 trang 35 VTH Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 11x + 30 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:...

• Bài 5 trang 36 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: a) u + v = 13 và uv = 40;...

• Bài 6 trang 36 VTH Toán 9 Tập 2: Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v² + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu...

• Bài 7 trang 36 VTH Toán 9 Tập 2: Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ ...

• Bài 9 trang 37 VTH Toán 9 Tập 2: Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động....

• Bài 10 trang 38 VTH Toán 9 Tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường AB với vận tốc đã dự định...