Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết | Toán lớp 9

Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết

Với Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết Toán lớp 9 tổng hợp 40 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Căn bậc hai từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Bài 1: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định nào đúng

    1) Căn bậc hai số học của 1/16 là ±1/4

    2) 0, 1 là một căn bậc hai của 0,01

    3) Nếu a > 1 thì √a > 1

    4) Nếu a > 0 thì a < √a

    A. 1         B. 2         C. 3         D.4

Bài 2: Điều kiện xác định biểu thức là

    A. b ≤ 0         B. a < 0         C. a ≤ 0         D. a = 0

Bài 3: Biểu thức có giá trị là:

    A. 2         B. √5 - 3         C. 3 - √5         D. √2

Bài 4: Với x > y ≥ 0 biểu thức có kết quả rút gọn là:

    A. x³         C. |x³ |

    B. -x³         D. Kết quả khác

Bài 5: Phương trình có nghiệm là:

    A. x = 4         C. x = -2

    B. x = ±4         D. x = 4 và x = -2

Bài 6: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định nào sai:

    1) Với mọi a, b ∈ Z^* thì ( Z^* là tập hợp các số nguyên khác 0)

    2) Với mọi a, b ∈ R và b > 0 thì

    3) Với a, b ∈ N^* thì (N^* là tập hợp các số tự nhiên khác 0)

    4) Với mọi a, b ∈ R và a ≠ 0 thì

    A. 4         B.3         C.2         D.1

Bài 7: Cho m = 4√5 và n = 2√10

    A. m > n;         B. m < n;         C. m = n;         D. m ≤ n

Bài 8: Phương trình: có nghiệm là:

    A. 9/5;         B. 9;         C. 3;         D. √3

Bài 9: Biểu thức: có giá trị bằng:

    B. -(√3 + 2);

    C. √3 + 2;

    D. 2 - √3

Bài 10: Với x > y > 0 thì biểu thức: được rút gọn là:

    A. -x√2;         B. x√2;         C. |x|√2;         D. -x√2

Bài 11: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    1) √(-a) không có nghĩa

    2) a² = b² ⇒ a = b nếu a, b > 0

    3) a + √a + 1 luôn dương a ≥ 0

    4) a - √a + 1 luôn âm với a ≥ 0

    A. 0         B.1         C. 2         D.3

Bài 12: Nghiệm của phương trình là :

    A. x = 9         B. x = √3         C. x = 3         D. x = 9/7

Bài 13: Biểu thức có giá trị là:

    A. 1         B. -1         C. √3         D. -√3

Bài 14: Biểu thức có giá trị là:

    A. 1         B. √3 + √2         C. √3 - √2         D. √2 - √3

Bài 15: Biểu thức có giá trị là:

    A. 0         B. -6         C. -2√5         D. -12√5

Bài 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    A. Nếu 0 < a < 1 thì √a < 1

    B. Căn bậc hai số học của 25 là 5

    C. √(a/b) có nghĩa khi và chỉ khi a, b > 0

    D. a - b = (√a - √b)(√a + √b) với a, b không âm

Bài 17: Biểu thức có giá trị là:

    A. 4         B. 2√7         C. 0         D. 8√7

Bài 18: Biểu thức xác định khi và chỉ khi

    A.x > 4         B.x < 4         C.x ≥ 4         D.x ≤ 4

Bài 19: So sánh 9 và √79, ta có kết luận sau:

    A. 9 < √79         B. 9 = √79         C. 9 > √79         D. Không so sánh được

Bài 20: Biểu thức xác định khi:

    A. x > 5/2         B. x ≤ 5/2         C. x ≥ 5/2         D.x < 5/2

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1: Các khẳng định đúng là 2, 3.

Bài 2: Điều kiện xác định:

    -ab² ≥ 0 ⇔ -a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

Bài 3:

Bài 4: Với x > y ≥ 0 ta có: x - y > 0. Do đó:

Bài 5:

Bài 6: Các khẳng định sai là 1, 4

Bài 11: Các mệnh đề đúng là 2, 3

Bài 12:

Bài 13:

Bài 15:

Bài 21: Giá trị của x để là:

    A. 13         B. 14         C. 1         D. 4

Bài 22: Biểu thức bằng :

    A. 1 + x²         B. -(1 + x² )         C. ±(1 + x² )         D. Kết quả khác

Bài 23: Biết thì x bằng:

    A. 13         B. 169         C. ±169         D. ±13

Bài 24: Biểu thức bằng:

    A. √8         B. -√2         C. -2√2         D. -2

Bài 25: Gía trị của biểu thức bằng:

    A. 12√6         B. 6         C. √30         D. 3

Bài 26: Với a > 1 thì kết quả rút gọn biểu thức là:

    A. -√a         B. √a         C. a         D. a + 1

Bài 27: Nếu x thỏa mãn điều kiện thì x nhận giá trị là:

    A.0         B.6         C.9         D.36

Bài 28: So sánh 6 và √41, ta có kết luận sau:

    A. 6 < √41         B. 6 = √41         C. 6 > √41         D. Không so sánh được

Bài 29: Biểu thức bằng:

    A. √7 - 3         B. 3 - √7         C. 4         D. -4

Bài 30: bằng?

    A. 3xy²         B. -3xy²         C. 3|x|y²         D. 3x²y⁴

Bài 31: Kết quả phép tính là:

    A. √6 - 1         B. 1 - √6         C. √6 - 2         D. 2

Bài 32: Giá trị của biểu thức bằng:

    A. 4√7         B. √7         C. 7         D. -√7

Bài 33: Phương trình √x = a vô nghiệm với

    A. a = 0         B.a ≥ 0         C. a < 0         D. a ≠ 0

Bài 34: Nghiệm của phương trình x² = 16 là:

    A. x = 4         B.x = -4         C. x = ±4         D. x = 16

Bài 35: Với a > 0, b > 0 thì bằng:

Bài 36: Với giá trị nào của x thì biểu thức √(3x/5) không có nghĩa:

    A. x < 0         B. x > 0         C. x ≥ 0         D. x ≤ 0

Bài 37: Nghiệm của phương trình x² = 8 là:

    A. ±8         B. ±4         C. ±2√2         D. ±2

Bài 38: Biểu thức |2√3 - 3√2| có giá trị là:

    A. 2√3 - 3√2         B. 0         C. 3√2 - 2√3         D. √3 - √2

Bài 39: Gía trị của biểu thức là:

    A. 4         B. -2√3         C. 0         D. (2√3)/5

Bài 40: Biểu thức với y < 0 được rút gọn là:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 26: Với a > 1, ta có:

Bài 27:

    ⇔ 3 + √x = 9 ⇔ √x = 6 ⇔ x = 36

Bài 35: Với a > 0, b > 0, ta có:

Bài 40: Với y < 0, ta có: