Bài 7 trang 66 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 66 Chuyên đề Toán 10 trong Bài tập cuối chuyên đề 3. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 7 trang 66 Chuyên đề Toán 10: Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là $\frac{1}{6}$m

a) Viết phương trình chính tắc của (P).

b) Tính khoảng cách từ một điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F.

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol là y² = 2px (p > 0).

Ta có $\frac{p}{2}$ = OF = $\frac{1}{6}$ p = $\frac{1}{3}$

$\Rightarrow$ phương trình chính tắc của parabol là y² = $\frac{2}{3}x$

b) Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF = x + $\frac{p}{2}$ = 0,06 + $\frac{1}{6}$ = $\frac{59}{150}$ (m).

Vậy khoảng cách từ điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F là $\frac{59}{150}$ mét.