Hoạt động trang 60 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Ba đường conic

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Hoạt động trang 60 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 4: Ba đường conic. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Hoạt động trang 60 Chuyên đề Toán 10: Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c và nêu tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó.

Lời giải:

- Với mọi điểm M thuộc elip (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b >0), ta luôn có $\frac{\mathrm{MF}}{d(M,\Delta )}=e$ (0 < e < 1), trong đó F là một trong hai tiêu điểm F₁, F₂ và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.

- Với mọi điểm M thuộc hypebol (H): $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > 0, b > 0), ta luôn có $\frac{\mathrm{MF}}{d(M,\Delta )}=e$ (e > 1), trong đó F là một trong hai tiêu điểm F₁, F₂ và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.

- Với mọi điểm M thuộc parabol (P): y² = 2px (p > 0), ta luôn có $\frac{\mathrm{MF}}{d(M,\Delta )}=1$, trong đó F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F.