Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học - Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học sách Cánh diều hay, chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 1.

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học - Cánh diều

Trả lời Câu hỏi giữa bài Chuyên đề Toán 10 Bài 1

I. Phương pháp quy nạp toán học

• Hoạt động trang 23 Chuyên đề Toán 10: Xét mệnh đề chứa biến P(n) : "1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n²" với n là số nguyên dương.
  a) Chứng tỏ rằng P(1) là mệnh đề đúng ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ* ta có: a, 1/(√1+√2)+ 1/(√2+√3)+ ... + 1/(√n+√(n+1)) = √(n+1)- 1 ....

  Xem lời giải

II. Áp dụng

• Luyện tập 2 trang 26 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh với mọi n ∈ ℕ^*,${(1+\sqrt{2})}^n$, ${(1-\sqrt{2})}^n$ lần lượt viết được ở dạng $a_n+b_n\sqrt{2},$$a_n-b_n\sqrt{2}$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 26 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh 16ⁿ – 15n – 1 chia hết cho 225 với mọi n ∈ ℕ* ....

  Xem lời giải

Giải bài tập trang 29, 30 Chuyên đề Toán 10 Bài 1

• Bài 1 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Cho S_n = 1 + 2 + 2² +... + 2ⁿ và T_n = 2ⁿ⁺¹ – 1, với n ∈ ℕ*. ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Cho $S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\dots +\frac{1}{2^n}$ và $T_n=2-\frac{1}{2^n}$, với n ∈ ℕ^* ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Cho $S_n=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\dots +\frac{1}{(4n-3)(4n+1)}$, với n ∈ ℕ^* ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Cho q là số thực khác 1. Chứng minh: 1 + q + q² +... + q^{n – 1} = $\frac{1-q^n}{1-q},$ với n ∈ ℕ^* ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh với mọi n ∈ ℕ*, ta có:
  a) 4ⁿ + 15n – 1 chia hết cho 9; ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh nⁿ > (n + 1)^{n - 1} với n ∈ ℕ*, n ≥ 2 ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh aⁿ – bⁿ = (a – b)(a^{n – 1} + a^{n – 2}b + ... + ab^{n –2} + b^{n – 1}) với n ∈ ℕ* ....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 29 Chuyên đề Toán 10: Cho tam giác đều màu xanh (Hình thứ nhất).
  a) Nêu quy luật chọn tam giác đều màu trắng ở Hình thứ hai.
  b) Nêu quy luật chọn các tam giác đều màu trắng ở Hình thứ ba ....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Quan sát Hình 6. a) Nêu quy luật sắp xếp các chấm đỏ và vàng xen kẽ nhau khi xếp các chấm đó từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải (tạo thành hinh vuông) ....

  Xem lời giải

• Bài 10 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Giả sử năm đầu tiên, cô Hạnh gửi vào ngân hàng A (đồng) với lãi suất r%/năm ....

  Xem lời giải

• Bài 11 trang 30 Chuyên đề Toán 10: Một người gửi số tiền A (đồng) vào ngân hàng. Biểu lãi suất của ngân hàng như sau ....

  Xem lời giải