Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton sách Cánh diều hay, chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10 Bài 1.

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Cánh diều

Trả lời Câu hỏi giữa bài Chuyên đề Toán 10 Bài 2

I. Công thức nhị thức newton

• Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10: a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau: ${(a+b)}^3=C_3^{?}{a}^{3-?}+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^1+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^2+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^3.$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức (x + 2)⁷ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Cho n ∈ ℕ*. Chứng minh $C_n^0+{\text{C}}_n^1+{\text{C}}_n^2+\dots +{\text{C}}_n^{n-1}+{\text{C}}_n^n=2^n.$ ....

  Xem lời giải

II. Tam giác pascal

• Hoạt động 2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Ta đã biết: (a+b)^2 = C_2^0a^2 + C_2^1ab + C_2^2b^2 ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal để khai triển:a) (x + y)⁷; b) (x – 2)⁷ ....

  Xem lời giải

III. Hệ số trong khai triển nhị thức newton

• Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ ( Hình 7a) và nhị thức (a + b)⁵ (Hình 7b) sau: ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của :a) (a + b)²⁰²²; b) (a + b)²⁰²³ ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức: (ax + b)^n = C_n^0(ax)^n + C_n^1(ax)^(n – 1)b + C_n^2(ax)^(n – 2)b^2 +…+ C_n^(n-1)(ax)b^(n – 1) + C_n^nb^n ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 5 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của (x + 5)¹⁵. a) Nêu số hạng chứa x⁷, từ đó nêu hệ số của x⁷ ....

  Xem lời giải

Giải bài tập trang 37, 38 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

• Bài 1 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + y)⁶; b) (x – 3y)⁶; ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính: a) S = C_2022^0.9^2022 + C_2022^1.9^2021 +…+ C_2022^k.9^(2022 – k) + … + C_2022^2021.9 + C_2022^2022 ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh: C_n^0 + C_n^1.3^(n – 1) + … + C_n^1.3^(n – 1) + C_n^n = C_n^0 + C_n^1.3 + … + C_n^k.3^k + … + C_n^(n – 1) .3 + C_n^n.3^n ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của: a) x¹² trong khai triển của (x + 4)³⁰; b) x¹⁰ trong khai triển của (3 + 2x)³⁰; ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{12}.$. a) Xác định hệ số của x⁷ ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{5}\right)}^{21}.$. a) Xác định hệ số của x¹⁰ ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của :a) (a + b)⁸; b) (a + b)⁹ ....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp: ${(a+b)}^n=C_n^0{a}^n+C_n^1{a}^{n-1}b+\mathrm{...}+C_n^{n-1}a{b}^{n-1}+C_n^n{b}^n$ với n ∈ ℕ^* ....

  Xem lời giải

• Bài 9 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh: a) n⁵ – n chia hết cho 5 ∀ n ∈ ℕ*; b) nn⁷ – n chia hết cho 7 ∀ n ∈ ℕ* ....

  Xem lời giải

• Bài 10 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A ....

  Xem lời giải

• Bài 11 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế? ....

  Xem lời giải

• Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách để chọn bánh cho vào hộp trưng bày đó? ....

  Xem lời giải

• Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn một trong năm loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi đó chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán ....

  Xem lời giải

• Bài 14 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Giả sử tính trạng ở một loài cây được quy định do tác động cộng gộp của n cặp alen phân li độc lập A₁a₁, A₂a₂, ..., A_na_n. Cho cây F₁ dị hợp về n cặp alen giao phối với nhau ....

  Xem lời giải