Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức
Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng.
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng - Kết nối tri thức
Bài 1.10 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Trong một lớp học có 6 bóng đèn hoạt động độc lập với nhau. Mỗi bóng có xác suất bị hỏng là 0,25. Gọi X là số bóng sáng.
a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X.
b) Biết rằng lớp học có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.
c) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
Lời giải:
a) X là số bóng sáng.
X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 6; p=34.
b) Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng sáng tức là X ≥ 4.
Khi đó P(X≥4)=C46.(34)4.(14)2+C56.(34)5.(14)1+C66.(34)6=17012048.
c) E(X) = 6.34=4,5;
V(X)=6.34.14=1,125;
σ(X)=√1,125≈1,061.
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác: