Vận dụng trang 20 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 20 Chuyên đề Toán 12: Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Gọi X là số câu trả lời đúng của An.

X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 10; $p = \frac{1}{4}$

Số điểm trung bình là E(X).

Vậy trung bình An nhận được số điểm trung bình là:

E(X) = np = $10. \frac{1}{4} = 2,5$ điểm.

b) An vượt qua bài thi khi làm đúng ít nhất 5 câu tức là khi X ≥ 5.

Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:

$\begin{array}{l} P (X \geq 5) \\ = C_{10}^{5} . {(\frac{1}{4})}^{5} . {(\frac{3}{4})}^{5} + C_{10}^{6} . {(\frac{1}{4})}^{6} . {(\frac{3}{4})}^{4} + C_{10}^{7} . {(\frac{1}{4})}^{7} . {(\frac{3}{4})}^{3} + C_{10}^{8} . {(\frac{1}{4})}^{8} . {(\frac{3}{4})}^{2} + C_{10}^{9} . {(\frac{1}{4})}^{9} . \frac{3}{4} + C_{10}^{10} . {(\frac{1}{4})}^{10} \\ \approx 0,0781. \end{array}$

Từ đó tính được xác suất vượt qua bài thi của An xấp xỉ là 7,81%.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯