Bài 1.11 trang 21 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sơn và Tùng thi đấu bóng bàn với nhau. Trận đấu gồm 5 ván độc lập. Xác suất thắng của Sơn trong mỗi ván là . Biết rằng mỗi ván không có kết quả hòa. Người thắng trận đấu nếu thắng ít nhất 3 ván đấu.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng - Kết nối tri thức

Bài 1.11 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Sơn và Tùng thi đấu bóng bàn với nhau. Trận đấu gồm 5 ván độc lập. Xác suất thắng của Sơn trong mỗi ván là $\frac{1}{4}$ . Biết rằng mỗi ván không có kết quả hòa. Người thắng trận đấu nếu thắng ít nhất 3 ván đấu.

a) Gọi X là số trận thắng của Sơn. Hỏi X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất gì?

b) Tính xác suất để Sơn thắng Tùng trong trận đấu.

Lời giải:

a) X là số trận thắng của Sơn.

X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất nhị thức với tham số n = 5; $p = \frac{1}{4}$ .

b) Sơn thắng Tùng trong trận đấu tức là X ≥ 3.

Ta có $P (X \geq 3) = C_{5}^{3} . {(\frac{1}{4})}^{3} . {(\frac{3}{4})}^{2} + C_{5}^{4} . {(\frac{1}{4})}^{4} . \frac{3}{4} + C_{5}^{5} . {(\frac{1}{4})}^{5} = \frac{53}{512} .$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯