Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong một trò chơi, mỗi ván người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 ván. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 ván.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng - Kết nối tri thức

Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề Toán 12: Trong một trò chơi, mỗi ván người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 ván. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 ván.

Lời giải:

Xác suất để một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{1}{6}$ .

Gọi X là số con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Bác Hưng thắng cuộc 1 ván khi X ≥ 2.

Xác suất để bác Hưng thắng cuộc 1 ván là: $P (X \geq 2) = C_{3}^{2} . {(\frac{1}{6})}^{2} . (\frac{5}{6}) + {(\frac{1}{6})}^{3} = \frac{2}{27}$ .

Gọi Y là số ván thắng của bác Hưng.

Xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 ván là

$P (Y \geq 2) = C_{3}^{2} . {(\frac{2}{27})}^{2} (\frac{25}{27}) + {(\frac{2}{27})}^{3} = \frac{308}{19683}$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯