Bài 2 trang 71 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 71 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2).

a) Xác suất của biến cố “X bằng 2” là

A. 0,2048.

B. 0,0512.

C. 0,0205.

D. 0,4.

b) Kì vọng của X là

A. 0,2.

B. 1.

C. 0,8.

D. 5.

c) Phương sai của X là

A. 0,8.

B. 0,89.

C. 0,64.

D. 1.

Lời giải:

Với biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(5; 0,2) ta có:

$P (X = k) = C_{5}^{k} \cdot 0, 2^{k} \cdot {(1 - 0, 2)}^{5 - k} = C_{5}^{k} \cdot 0, 2^{k} \cdot 0, 8^{5 - k},$ với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

a) Đáp án đúng là: A

Xác suất của biến cố “X bằng 2” là:

$P (X = 2) = C_{5}^{2} \cdot 0, 2^{2} \cdot 0, 8^{5 - 2} = 0, 2048.$

b) Đáp án đúng là: B

Kì vọng của X là:

E(X) = np = 5 . 0,2 = 1.

c) Đáp án đúng là: A

Phương sai của X là:

V(X) = np(1 – p) = 5 . 0,2 . (1 – 0,2) = 0,8.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác: