Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12: Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi X là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.
Lời giải:
Do có 5 cây có chiều cao 18 cm nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 18” là 5. Xác suất của biến cố “X bằng 18” là P(X=18)=550=0,1.
Tương tự, ta có P(X=19)=2150=0,42; P(X=20)=1750=0,34; P(X=21)=750=0,14.
Ta có bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
P |
0,1 |
0,42 |
0,34 |
0,14 |
Kì vọng của X là:
E(X) = 18 . 0,1 + 19 . 0,42 + 20 . 0,34 + 21 . 0,14 = 19,52.
Phương sai của X là:
V(X) = 182 . 0,1 + 192 . 0,42 + 202 . 0,34 + 212 . 0,14 – 19,522 = 0,7296.
Độ lệch chuẩn của X là:
σ(X)=√V(X)=√0,7296=2√11425≈0,854.
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác: