Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc - Cánh diều
Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Lời giải:
X là biến ngẫu nhiên rời rạc và giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2}.
+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Cả hai con đều là con trai”.
Khi đó P(X = 0) = 0,5.0,5 = 0,25.
+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Gia đình có 1 trai và 1 gái”.
Xác suất để sinh con gái đầu tiên và con trai thứ hai là: 0,5.0,5 = 0,25.
Xác suất để sinh con trai đầu tiên và con gái thứ hai là: 0,5.0,5 = 0,25.
Do đó P(X = 1) = 0,25 + 0,25 = 0,5.
+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Gia đình có 2 con gái”.
Khi đó P(X = 2) = 0,5.0,5 = 0,25.
Bảng phân bố xác suất của X là:
|
X |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác: