Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bộ đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững được kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 12 Giữa kì 2.

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề cương ôn tập Toán 12 Giữa kì 2 Kết nối tri thức gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 56 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. Nội dung ôn tập

Chương IV. Nguyên hàm và tích phân

Bài 11. Nguyên hàm

- Nguyên hàm của một số.

- Tính chất cơ bản của nguyên hàm.

- Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.

Bài 12. Tích phân

- Khái niệm tích phân.

- Tính chất của tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân

- Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

- Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể.

Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng

- Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau.

- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

II. Bài tập tự luyện

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chương IV. Nguyên hàm và tích phân

Bài 11. Nguyên hàm

Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. F(x) = f(x), ∀ ∈ K.

B. F'(x) = f(x), ∀ ∈ K.

C. F'(x) = f'(x), ∀ ∈ K.

D. f'(x) = F(x), ∀ ∈ K.

Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tìm $G\left(x\right)=\int \left[f\left(x\right)-1\right]dx$.

A. G(x) = xF(x) - x + C.

B. G(x) = F(x) - x + C.

C. G(x) = xF(x) - 1 + C.

D. G(x) = F(x) - 1 + C.

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 6 là

A. x² + C.

B. x² + 6x + C.

C. 2x² + C.

D. 2x² + 6x + C.

Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = x²⁰²²?

A. $\frac{x^{2023}}{2023}+1$.

B. $\frac{x^{2023}}{2023}$.

C. y = 2022x²⁰²¹.

D. $\frac{x^{2023}}{2023}-1$.

Câu 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)?

A. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=\frac{x^4}{4}-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2-6x+C$.

B. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=x^4+6x^3+11x^2+6x+C$.

C. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=\frac{x^4}{4}+2x^3+\frac{11}{2}{x}^2+6x+C$.

D. $F\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}}=x^3+6x^2+11x^2+6x+C$.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{2}{x^2}$.

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+C$.

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{x}+C$.

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+C$.

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{x}+C$.

Câu 7. Cho hàm số $f\left(x\right)=\int \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}=\frac{1}{2}\sin +C$.

B. $\int \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}=\frac{1}{2}\cos x+C$.

C. $\int \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}=-\frac{1}{2}\sin x+C$.

D. $\int \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}=-\frac{1}{2}\cos x+C$.

Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2^x + x + 1. Biết F(0) = 1. Tính F(-1) kết quả là.

A. $F\left(-1\right)=\frac{1}{2\ln 2}$.

B. $F\left(-1\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\ln 2}$.

C. $F\left(-1\right)=1+\frac{1}{2\ln 2}$.

D. $F\left(-1\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{\ln 2}$.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x).f(x) = x⁴ + x². Biết f(0) = 2. Tính f²(2).

A. $f^2\left(2\right)=\frac{313}{15}$.

B. $f^2\left(2\right)=\frac{332}{15}$.

C. $f^2\left(2\right)=\frac{324}{15}$.

D. $f^2\left(2\right)=\frac{323}{15}$.

Câu 10. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -40t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5 (cm).

B. 7,5 (m).

C. 2,5 (m).

D. 5 (m).

................................

................................

................................

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Chương IV. Nguyên hàm và tích phân

Câu 1. Biết y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin2x thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$. Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$.

Câu 2. Cho $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)e^{-x}$. Tính tổng S = a + 2b - c.

Câu 3. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{x}& \text{ khi }x\ge 1\\ x+1& \text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Tích phân $I=\underset{2}{\overset{0}{\int }}-3t^{2}f\left(t\right)\text{d}t$. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4. Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{3}+\frac{\pi }{b}$ (a, b ∈ ℤ). Tính a + b.

Câu 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

................................

................................

................................

Xem thử