Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t^3 – 3t^2 – 9t

Ôn tập chương 5 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 8 trang 177 Toán 11: Cho chuyển động thằng xác định bởi phương trình: S = t³ – 3t² – 9t trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s.

b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.

c) Tính gia tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Trả lời

Ta có: s’ = 3t² – 6t – 9 , s” = 6t – 6

a) Khi t = 2s, vận tốc của chuyển động là:

v(t₀) = s’(2) = 6.4 – 6.2 – 9 = –9 m/s.

b) Khi t = 3s, gia tốc của chuyển động là:

γ(t₀) = γ(3) = s”(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s².

c) Khi vạn tốc triệt tiêu thì s’ = 0

⇔ 3t² – 6t – 9 = 0

Tại t = 3 gia tốc của chuyển động là: (t₀) = γ(3) = 12 m/s².

d) Khi gia tốc triệt tiêu thì s” = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1

Khi đó vận tốc của chuyển động là:

v(t₀) = v(1)’ = s’(1) = 3.1 – 6.1 – 9 = –12 m/s².