Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa

Luyện tập 1 trang 56

Bài 145 trang 56 Toán 6 Tập 1: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).

Trả lời

Gọi x(cm) là cạnh của hình vuông được cắt ra từ hình chữ nhật có độ dài mỗi cạnh là 75 (cm) và 105 (cm). VÌ mảnh hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất nên x là ƯCLN (75, 105)

Ta có

75 = 3.5²

105 = 3.5.7

⇒ ƯCLN(75, 105) = 15

Vậy x = 15 cm