Bài 99 trang 105 Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 99 trang 105 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, góc A = 80°, đường cao AH = 2cm.

Bài giải:

Giả sử tam giác ABC đã dựng, ta có:

Cạnh BC = 6cm đã được xác định. Điểm A là giao điểm của cung chứa góc 80° dựng trên đoạn BC = 6cm và đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một đoạn 2cm.

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng tia Bx tạo với BC một góc CBx = 80°

- Dựng đường thẳng vuông góc với Bx tại B và dựng đường trung trực của đoạn BC cắt nhau tại O.

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OB

- Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một đoạn 2cm. Cắt (O) tại A và A’

Tam giác ABC là tam giác phải dựng

- Đường thẳng (d) cắt (O) tại hai điểm ta có: hai tam giác hội đủ điều kiện bài toán

- Có hai cung chứa góc 80° dựng trên BC và hai đường thẳng song song với BC và cách BC 2m cùng đối xứng qua BC.

Như vậy ta có 4 tam giác hội đủ điều kiện đề bài.