Câu hỏi ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 Tập 2
Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
Câu 1: Góc ở tâm là gì?
Bài giải:
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Câu 2: Góc nội tiếp là gì?
Bài giải:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Câu 3: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
Bài giải:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
Câu 4: Tứ giác nội tiếp là gì?
Bài giải:
Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
Câu 5: Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì
sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB ?
Bài giải:
Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì: sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB
Câu 6: Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.
Bài giải:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại.
Câu 7: Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Bài giải:
Định lí: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 8: Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Bài giải:
Định lí thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Định lí đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung, có số đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia là một tia tiếp tuyến.
Câu 9: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .
Bài giải:
Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là hai cung chứ góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0° < α < 180°)
Câu 10: Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Bài giải:
a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180°.
b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm: (mà ta có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
Câu 11: Phát bểu một số dâu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Bài giải:
a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180°.
b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm: (mà ta có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
Câu 12: Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.
Bài giải:
Định lí: Mỗi đa giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Câu 13: Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.
Bài giải:
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng 360o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.
Câu 14: Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.
Bài giải:
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Câu 15: Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.
Bài giải:
Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Câu 16: Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
Bài giải:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.
Câu 17: Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
Bài giải:
Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung bị chắn.
Câu 18: Nêu cách tính độ dài cung n° của hình quạt tròn bán kính R.
Bài giải:
Trên một đường tròn bán kính R, độ dài L của một cung n0 được tính theo công thức: 
Câu 19: Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n°.
Bài giải:
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:
(L là độ dài cung n0 của hình quạt tròn).
