Bài 114, 115, 116, 117, 118 trang 20 SBT Toán 6 tập 1
Bài 114, 115, 116, 117, 118 trang 20 SBT Toán 6 tập 1
Bài 114 trang 20 SBT Toán 6 tập 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
a. 42 + 54
b. 600 – 14
c. 120 + 48 + 20
d. 60 + 15 + 3
Lời giải:
a. Vì 42 ⋮ 6 và 54 ⋮ 6 nên ( 42 + 54 ) ⋮6
b. Vì 600 ⋮ 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên (600 -14) không chia hết cho 6.
c. Vì 120 ⋮ 6, 48 ⋮ 6 nhưng 20 không chia hết cho 6 nên (120 + 48 + 20 ) không chia hết cho 6
d. Vì 60 ⋮ 6 và 15 + 3 = 18 ⋮ 6 nên ( 60 + 15 + 3) ⋮ 6
Bài 115 trang 20 SBT Toán 6 tập 1: Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Lời giải:
Ta có: 12 ⋮ 3; 15 ⋮ 3; 21 ⋮3
Suy ra: A = (12 + 15 + 21 + x) ⋮3 khi x ⋮ 3
A = (12 + 15 + 21 + x) không chia hết cho 3 khi x không chia hết cho 3
Bài 116 trang 20 SBT Toán 6 tập 1: Khi chia hết số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Lời giải:
Ta có: a = 24k + 10 ( k ∈ N)
Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2
Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4
Bài 117 trang 20 SBT Toán 6 tập 1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Lời giải:
Bài 118 trang 20 SBT Toán 6 tập 1: Chứng tỏ rằng:
a. Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Lời giải:
a. Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k ∈ N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có: 2k ⋮ 2; 1 + 1 = 2 ⋮2
Suy ra: (2k + 1 + 1) ⋮2 hay ( a+ 1) ⋮2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
b. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
