Bài 119, 120, 121, 122 trang 21 SBT Toán 6 tập 1
Bài 119, 120, 121, 122 trang 21 SBT Toán 6 tập 1
Bài 119 trang 21 SBT Toán 6 tập 1: Chứng tỏ rằng:
a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Lời giải:
a. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a + 2
Ta có: a + (a+ 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1+ 2) = 3a + 3
Vì 3 ⋮3 nên 3a ⋮ 3, suy ra (3a + 3) ⋮ 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b. Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3
Ta có; a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)
= (a + a + a + a) +(1 + 2 + 3) = 4a + 6
Vì 4 ⋮ 4 nhưng 6 không chia hết cho 4, suy ra (4a + 6) không chia hết cho 4
Bài 120 trang 21 SBT Toán 6 tập 1: Chứng tỏ rằng số có dạng 
bao giờ cũng chia hết cho 7 ( chẳng hạn 333333 ⋮7)
Lời giải:
Ta có: = 111111.a = 3.7.11.13.37.a
Vì 3.7.11.13.37.a ⋮7 nên 111111.a ⋮7.
Vậy số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 7
Bài 121 trang 21 SBT Toán 6 tập 1: Chứng tỏ rằng số có dạng 
bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn 328328 ⋮11)
Lời giải:
Vậy số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 11
Bài 122: Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 ( chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11)
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠ 0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba
Số ab viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a + b
Số ba viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b + a
Ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11
