Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 36 SBT Toán 7 tập 2
Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 36 SBT Toán 7 tập 2
Bài 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
Lời giải:
Ta có: AB = BC nên ΔABC cân tại B
Suy ra: ∠A = ∠C
Vì BC > AC nên ∠A > ∠B (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy ∠A = ∠C > ∠B .
Bài 2: So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80°, ∠C = 40°
Lời giải:
Ta có: ∠A + ∠B + ∠C = 180° (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: ∠B = 180° - (∠A + ∠C )
= 180° - (80° + 40°) = 60°
Trong ΔABC, ta có: ∠A > ∠B > ∠C
Suy ra: BC > AC > AB (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Bài 3: Cho tam giác ABC có B > 90°, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Lời giải:
Trong ∆ABD ta có: ∠B > 90°
⇒ ∠B > ∠ D1 ⇒ AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)
Trong ΔABD ta có: ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D nên ∠D2 > ∠B > 90°
Trong ΔADC ta có: ∠D2 > 90°
⇒ ∠D2 > ∠C ⇒ AC > AD (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC
Bài 4:
| Câu | Đúng | Sai |
| 1. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | ... | ... |
| 2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | ... | ... |
| 3. Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | ... | ... |
| 4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | ... | ... |
Lời giải:
| Câu | Đúng | Sai |
| 1. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | x | |
| 2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | x | |
| 3. Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | x | |
| 4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | x |
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.
Lời giải:
Trong ΔABK, ta có BKC là góc ngoài tại đỉnh K.
Suy ra: ∠BKC > ∠A = 90° (tính chất góc ngoài)
Trong ΔBKC ta có ∠BKC là góc tù, BC là cạnh đối diện với ∠BKC nên BC > CK.
