Bài 4.1, 4.2 trang 43 SBT Toán 7 tập 2
Bài 4.1, 4.2 trang 43 SBT Toán 7 tập 2
Bài 4.1: Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tma giác ABC là:
(A) Điểm D
(B) Điểm E
(C) Điểm O
(D) Cả (A), (B), (C) đều sai
Lời giải:
Do khoảng cách từ trọng tâm tới một đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên E là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn (B) Điểm E.
Bài 4.2: Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho AG/AD = 2/3. Tia BG cắt AC, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
(A)BG/EG = 2
(B)FG/CG = 2/3
(C) E là trung điểm của cạnh AC
(D) F là trung điểm của cạnh AB
Lời giải:
Do ba đường trung tuyến của một tam giác quy đồng tại trọng tâm của tam giác và trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên (B) sai (vì FG/CG = 1/2 ). Chọn (B)FG/CG = 2/3.
