Bài 18 trang 39 SBT Toán 7 tập 2

Bài 18 trang 39 SBT Toán 7 tập 2

Bài 18: Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC

Lời giải:

Trong ΔABD, ta có ∠(ADB) = 90°

Suy ra: BD < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)    (1)

Trong ΔAEC, ta có ∠(AEC) = 90°

Suy ra: CE < AC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)    (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có: BD + CE < AB + AC.