Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu

Bài tập cuối chương 4

Bài IV.8 trang 64 Sách bài tập Vật Lí 10: Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và được kéo thẳng đứng từ mặt đất lên phía trên với sức căng không đổi. Khi tới độ cao 4,5 m thì vật đạt được vận tốc 0,60 m/s.

a) Xác định lực căng của sợi dây cáp. Lấy g = 9,8 m/s₂.

b) Nếu sợi dây cáp chỉ chịu được lực căng tối đa là 6000 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

a) Vật nặng chịu lực căng T→ (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :

mv²/2 + mgh = Th

suy ra lực căng của sợi dây cáp :

T = m(v²/2h + g) ≈ 500(4,5.,6²/2 + 9,8) = 4920(N)

b) Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T_max = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa v_max sao cho :

mv_max²/2 + mgh = T_maxh