Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối

Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 15.13 trang 44 Sách bài tập Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u = 65√2cos100πt (V).

Các điện áp hiệu dụng U_AM = 13 V; U_MN = 13 V ; U_NB = 65 V

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điên trở thuần r ≠ 0.

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Lời giải:

a) Ta thấy cuộn dây không thuần cảm vì : U² ≠ U_AM² + (U_NB - U_MN)²

b) Ta vẽ giản đồ vectơ : U→ = U_AM→ + U_MN→ + U_NB→.

Trong đó U_AM→ ↑↑ I→; U_NB→ ⊥ I→

Hai tam giác ABM và NBM bằng nhau (có các cạnh lần lượt bằng nhau) dẫn tới kết quả hai tam giác vuông HAB và HNM đồng dạng, suy ra

⇒ tanβ = 16/65 = 1/5

Trên Hình 15.1.G

2β = φ₁

⇒ sinφ₁ = sin2β

Mặt khác theo Hình 15.1G, ta có :

φ + φ₁ = π/2 ⇒ cosφ = sinφ₁ = 5/13