Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s

Bài 2: Con lắc lò xo

Bài 2.15 trang 8 Sách bài tập Vật Lí 12: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Lời giải:

a) Viết phương trình dao động của vật

ω = 2π/T = π/2 rad/s

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có x = Acosφ = -A ⇒ cosφ = -1 ⇒ φ = π

Phương trình dao động của vật là x = 24cos(πt/2 + π)(cm)

b) Tại thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ của vật là : x = 24cos5π/4 = 24.(-√2/2) = -16,9cm ≈ -17cm

Gia tốc của vật là : a = -ω²x = -(π/2)².(-16,9) = 42cm/s²

Lực kéo về là : F = ma ≈ 0,01.0,42 = 0,0042N

c) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm

Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s

⇒ v ≈ 0,33 m/s