Hình bên thể hiện màn hình của một trò chơi điện tử

Luyện tập trang 204-205

Bài 26 (trang 205 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hình bên thể hiện màn hình của một trò chơi điện tử. Một máy bay xuất hiện ở bên trái màn hình rồi bay sang phải theo quỹ đạo (C) là đồ thị của hàm số y = f(x), trong đó ; (x > 0) . Biết rằng tên lửa được bắn ra từ máy bay tại một điểm thuộc (C) sẽ bay theo phương tiếp tuyến của (C) tại điểm đó. Tìm hoành độ các điểm thuộc (C) sao cho tên lửa bắn ra từ đó có thể bắn trúng một trong bốn mục tiêu nằm ở trên màn hình có tọa độ (1 ;0), (2 ;0), (3 ;0) và (4 ;0) (làm tròn kết quả đến phần hàng phần vạn).

Lời giải:

Hay x²_o + 2x_o - x + x_o²y = 0

Ta phải tìm sao cho (d) lần lượt đi qua bốn điểm có tọa độ (1 ;0), (2 ;0), (3 :0), và (4 ;0)

a) Với x=1, y=0 ta có : x²_o + 2x_o -1 = 0 ⇒ x_o = -1 + √2 ≈ 0,4142 ( vì x₀ >0)

b) Với x=2, y=0 ta có : x²_o + 2x_o -2 = 0 ⇒ x_o = -1 + √3 ≈ 0,7321 ( vì x₀ >0)

c) Với x=3, y=0 ta có : x²_o + 2x_o -3 = 0 ⇒ x_o = 1 ( vì x₀ >0)

d) Với x=4,y=0 ta có : x²_o + 2x_o -4 = 0 ⇒ x_o = -1 + √5 ≈ 1,2361 ( vì x₀ >0)