Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành

Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 28 (trang 60 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB , song song với BD với SA.

Lời giải:

Gọi (β) LÀ mặt phẳng qua M và song song với BD, SA

BD // (β) nên (β) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến MN // BD (N Є AD)

SA//(β) nên (β) cắt mp(SAB) theo giao tuyến MP // SA (P Є SB)

(β) cắt mặt phẳng (SAD) theo giao tuyến NQ//SA(Q Є SD)

Gọi I = MN ∩ AC . (β) cắt mp(SAC) theo giao tuyến IK // SA (K Є SC)

Thiết diện cần tìm là ngũ giác MNQKP.