X

Giải bài tập Toán 11

Chứng minh rằng hàm số y: trang 211 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao


Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Bài 30 (trang 211 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng hàm số y = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x có đạo hàm bằng 0.

Lời giải:

Ta có : y = ( sin6x + cos6x ) + 3sin2x. cos2x

= (sin2x + cos2x)(sin4x - sin2xcos2x - cos4x) + 3sin2xcos2x

= sin4x - sin2x. cos2x - cos4x+ 3sin2x. cos2x ( vì sin2x + cos2x =1).

= sin4 + 2sin2xcos2x + cos4x = (sin2x + cos2x) 2 = 1 ⇒ y’ = 0

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 sách nâng cao hay khác: