Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm

Luyện tập trang 46-47

Bài 39 (trang 46 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm

a) sinx – 2cosx =3

b) 5sin2x + sinx + cosx +6 =0

Hướng dẫn: b) đặt t = sinx + cosx

Lời giải:

a)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Trong phương trình 5sin2x + sinx + cosx +6 =0 ta đặt t = sinx + cosx với điều kiện |t| ≤ √2 thì được phương trình 5t² + t + 1 = 0 . Phương trình này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.