Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 39 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’có đáy lớn ABC và cạnh bên AA’, BB’, CC’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M’, N’, P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, B’C’, C’A’. Chứng minh MNP. M’N’P’ là hình chóp cụt.

Lời giải:

Gọi S là giao điểmcác cạnh AA’, BB’, CC’ của hình chóp cụt do A’B’//AB và M’, M lần lượt là trung điểm của A’B’, AB nên MM’ đi qua S . Tương tự NN’ PP’ cùng đi qua S.

Vậy MM’, NN’, PP’ đồng quy tại S.

Ta có (M’N’P’) // (MNP) nên MNP. M’N’P’ là hình chọp cụt