Chứng minh rằng mp(MNP) và mp(AB’D’) song song với nhau

Ôn tập chương II

Bài 7 (trang 78 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ . Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho AM/AB = D'N/D'D = B'B/B'C

a) Chứng minh rằng mp(MNP) và mp(AB’D’) song song với nhau

b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP)

Lời giải:

b) Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’ . Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K. Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song.