Cho một tam giác đều ABC canh a: trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn

Bài 8 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho một tam giác đều ABC canh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A₂B₂C₂có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A₁B₁C₁…, tam giác A_n+1B_n+1C_n+1có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A_nB_nC_n…Gọi p₁, p₂, ..., p_n ,... và S₁, S₂, ...., S_n , …theo thứ tự là chu vi và diện tích của tam giác A₁B₁C₁, A₂B₂C₂,…, A_nB_nC_n…

a) Tìm giới hạn của các dãy số (P_n ) và (S_n)

b) Tìm các tổng P₁ + P₂ + ... + P_n + ... và S₁ + S₂ + ....+ S_n + ...

Lời giải: