Chứng minh:a) Phần thực của số phức z

Bài 1: Số phức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 190 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 6 (trang 190 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh:

a) Phần thực của số phức z bằng 1/2(z+z− ), phần ảo của số phức z bằng 1/2i(z-z−)

b) Số phức z là phần ảo khi và chỉ khi z=-z−

c) Với mọi số phức z, z’ ta có

Lời giải:

a) Giả sử z=a+bi ta có z−=a-bi, nên

b) Giả sử z=a+bi

Theo bài ra z=-z− <=> a+bi=-(a-bi) <=> a=-a <=> a = 0

Vậy z = bi là một số ảo.

c) Giả sử z=a+bi,z'=a'+b'i. Ta có:s