Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có

Bài 1: Số phức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 190 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 7 (trang 190 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có:

i^4m=1;i^4m+1 = i; i^4m+2=-1;i^4m+3=-i

Lời giải:

Ta có: i^4m = (i²)^2m = (-1)^2m = 1, với ∀m ∈N*

i^4m+1=i^4m.i=1.i=i

i^4m+2=i^4m.i²=1.(-1)=-1

i^4m+3=i^4m.i³=1.i³=i³=i².i=-1.i=-i (đpcm)