Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc
Toán lớp 12 Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
Lời giải:
+ t = 0 ⇒ điểm M(2; -3; 1) ∈ d
+ t = 1 ⇒ điểm N(3; -1; 4) ∈ d.
a) Hình chiếu của M trên (Oxy) là M’(2 ; -3 ; 0).
Hình chiếu của N trên (Oxy) là : N’(3 ; -1 ; 0).
⇒ Hình chiếu của d trên (Oxy) chính là đường thẳng d’ đi qua M’ và N’.
⇒ d’ nhận 
là 1 vtcp.
b) Hình chiếu của M trên (Oyz) là : M1(0 ; -3 ; 1)
Hình chiếu của N trên (Oyz) là : N1(0 ; -1 ; 4)
⇒ Hình chiếu của d trên (Oyz) chính là đường thẳng d1 đi qua M1 và N1
⇒ d1 nhận 
là 1 vtcp
Kiến thức áp dụng
+ Các điểm thuộc đường thẳng (d): 
đều có dạng M(x0 + at; y0 + bt; z0 + ct)
+ Hình chiếu của M(x0; y0 ; z0) trên (Oxy) là: M1(x0 ; y0 ; 0)
trên (Oyz) là : M2(0 ; y0 ; z0)
trên (Ozx) là : M3(x0 ; 0 ; z0).
