Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M 2; -1; 2
Toán lớp 12 Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 12): Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0
Lời giải:
Vì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( β) : 2x – y + 3z + 4 = 0 nên phương trình của mp(α) có dạng 2x – y + 3z + D = 0
Vì M(2; -1; 2) ∈ mp(α) nên 4 + 1 + 6 + D = 0 <=> D = -11
Vậy phương trình của mp(α) là: 2x – y + 3z - 11= 0
Kiến thức áp dụng
+ Mặt phẳng (P) nhận n1→ là 1 vtpt; mặt phẳng (Q) nhận n2→ là 1 vtpt
(P) // (Q) ⇔ 
Do đó: phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng: ax + by + cz + d = 0 luôn có dạng: ax + by + cz + d’ = 0.
